已知函數(shù)f(x)＝，

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)求證：f(x)在R為增函數(shù)；

(3)(理科做)求證：方程f(x)－lnx＝0至少有一根在區(qū)間(1，3)．

已知函數(shù)f(x)＝sin²ωx＋sinωxsin(ωx＋)(ω＞0)的最小正周期為π．

(1)求ω的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上的取值范圍．

已知tan(x＋)＝3，求下列各式的值：

(1)；

(2)sin²α＋sinαcosα＋2．

已知集合A＝{(x，y)|x²＋mx－y＋2＝0，x∈R}，B＝{(x，y)|x－y＋1＝0，0≤x≤2}，若A∩B≠，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知＝(sinx，2)，＝(2sinx，)，＝(cos2x，1)，＝(1，2)，又二次函數(shù)f(x)的圖象是開口向上，其對(duì)稱軸為x＝1的拋物線，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求使不等式f(·)＞f(·)成立的x的取值范圍．

設(shè)＝(4cosα，sinα)，＝(sinβ，4cosβ)，＝(cosβ，－4sinβ)

(1)若求與－2垂直，求tan(α＋β)的值；

(2)求|＋|的最大值；

(3)若tanαtanβ＝16，求證：∥

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知

(1)求的值；

(2)若，求△ABC的面積．

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓E：x²＋＝1(0﹤b﹤1)的左、右焦點(diǎn)，過F₁的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差數(shù)列．

(1)求|AB|

(2)若直線的斜率為1，求b的值．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，cosB＝且·＝21

(1)求△ABC的面積；

(2)若a＝7，求角C．

已知：2^x≤256且log₂，

(1)求x的取值范圍；

(2)求函數(shù)f(x)＝log₂()的最大值和最小值．