如下圖，設(shè)由拋物線C：x²＝4y與過(guò)它的焦點(diǎn)F的直線l所圍成封閉曲面圖形的面積為S(陰影部分)．

(1)設(shè)直線l與拋物線C交于兩點(diǎn)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，且x₁＜x₂，直線l的斜率為k，試用k表示x₂－x₁；

(2)求S的最小值．

設(shè)p：f(x)＝(x²－4)(x－a)在(－∞，－2)和(2，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)；q：不等式x²－2x＞a的解集為R．如果p與q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

已知函數(shù)y＝ax³＋bx²，當(dāng)x＝1時(shí)，有極大值3．

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)y的極小值．

已知z是復(fù)數(shù)，z＋2i，均為實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)(z＋ai)²在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

(1)求復(fù)數(shù)z

(2)試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝sinωx(ω＞0)．

(1)若y＝f(x)圖象過(guò)點(diǎn)(，0)，且在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，求ω的值．

(2)先把(1)得到的函數(shù)y＝f(x)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，(橫坐標(biāo)不變)；再把所得的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y＝g(x)，求當(dāng)x∈[－，0]時(shí)，y＝g(x)的最大和最小值．

已知cos(－α)＝，求cos(＋α)－sin²(α－)＋sin(－α)的值

(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝(0＜x＜π)，求函數(shù)f(x)的值域；

(2)對(duì)任意的x∈R，不等式m＋cos²x≥－sinx恒成立，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝2sin(x－)，x∈R設(shè)α，β∈[0，]＝，f(3β＋2π)＝，求cosαcosβ－sinαsinβ的值

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(2x－)

(Ⅰ)列表描點(diǎn)畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象；

(Ⅱ)根據(jù)圖象寫出函數(shù)y＝f(x)－a在區(qū)間[0，π]上有兩個(gè)不同零點(diǎn)的a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：

①f(1)＝3；

②f(x)≥2恒成立；

③若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，則有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－2．

(1)試求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(2)試比較f()與＋2的大小(n∈N)；

(3)某人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＝(nÎ N)時(shí)，有f(x)＜2x＋2．由此他提出猜想：對(duì)一切xÎ (0，1]，都有f(x)＜2x＋2，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說(shuō)明理由．