求證：e^x≥x+1。

如圖所示，用A，B，C三類不同的元件連接兩個(gè)系統(tǒng)，，當(dāng)元件A，B，C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B，C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作，已知元件A，B，C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90．分別求系統(tǒng)，正常工作的概率，．

某單位6個(gè)員工，借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0．5（相互獨(dú)立）．

（1）求至少3人同時(shí)上網(wǎng)的概率；

（2）至少幾人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3?

獵人在距離100米處射擊一獵物，其命中率為，如果第一次未射中，則獵人需要進(jìn)行第二次射擊，但此時(shí)的距離為150米，如果第二次仍未射中，則獵人需要進(jìn)行第三次射擊，但此時(shí)的射擊距離為200米．已知獵人的命中率與距離的平方成反比，求獵人命中獵物的概率．

擲三顆骰子（各面分別標(biāo)有數(shù)字1到6的正方形玩具），試求：

（1）沒有任何一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率；

（2）恰好一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率．

三支球隊(duì)中，甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.4，乙隊(duì)勝丙隊(duì)的概率為0.5，丙隊(duì)勝甲隊(duì)的概率為0.6，比賽順序是：第一局是甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)，第二局是第一局中勝者對(duì)丙隊(duì)，第三局是第二局勝者對(duì)第一局中敗者，第四局是第三局勝者對(duì)第二局?jǐn)≌�，求乙�?duì)連勝四局的概率．

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，試求：

（1）兩人都譯出密碼的概率；

（2）兩人都譯不出密碼的概率；

（3）恰有1人譯出密碼的概率；

（4）至多1人譯出密碼的概率．

在同一時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩個(gè)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)天氣準(zhǔn)確的概率分別為，，在同一時(shí)間內(nèi)，求；

（1）甲、乙同時(shí)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率；

（2）至少有一氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率；

（3）若只用甲獨(dú)立報(bào)4次，恰有2次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率（取精確值）．

甲、乙、丙分別獨(dú)立解一道題，甲做對(duì)的概率是，甲、乙、丙三人都做對(duì)的概率是，甲、乙、丙三人全做錯(cuò)的概率是．

（1）分別求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率；

（2）求甲、乙、丙三人中恰有一人做對(duì)這道題的概率．

袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球．

（1）從袋中摸出3個(gè)球，求其中恰有2個(gè)是黑球的概率；

（2）從袋中每次摸出1個(gè)球，如果摸出的是黑球就收回，摸出的是白球就停止，求恰好摸球3次就停止的概率．