兩人相約7點到8點在某地見面，先到者等候另一人20分鐘，這時可以去，試求這兩人會面的概率．

甲、乙兩個籃球運動員投籃命中率分別為0.7及0.6，每人投籃三次．

求：（1）二人進(jìn)球數(shù)相等的概率；

（2）甲比乙進(jìn)球數(shù)多的概率．（保留三位有效數(shù)字）

擲三個骰子得出的點數(shù)大于14的概率是多少？

為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨立的預(yù)防措施可供采用，單獨采用甲、乙、丙、丁預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率（記為P）和所需費用如下表：

預(yù)防方案可單獨采用一種預(yù)防措施或聯(lián)合采用幾種預(yù)防措施，在總費用不超過120萬元的前提下，請確定一個預(yù)防方案，使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大.

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值.

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù).

（1）求的分布列；

（2）求的數(shù)學(xué)期望；

（3）求“所選3人中女生人數(shù)”的概率.

一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時刻電話A、B占線的概率均為0.5，電話C、D占線的概率均為0.4，各部電話是否占線相互之間沒有影響.假設(shè)該時刻有ξ部電話占線.試求隨機(jī)變量ξ的概率分布和它的期望.

已知函數(shù)f（x）＝－x³＋ax²＋b（a、b∈R）。

（1）若a＝1，函數(shù)f（x）的圖象能否總在直線y＝b的下方？請說明理由；

（2）若函數(shù)f（x）在［0，2］上是增函數(shù)，x＝2是方程f（x）＝0的一個根，

求證：f（1）≤－2；

（3）若函數(shù)f（x）圖象上任意不同的兩點間連線斜率都小于1，求實數(shù)a的取值范圍。

有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個無

蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形的邊長應(yīng)為多少？

設(shè)函數(shù)f(x)滿足(其中a、b、c均為常數(shù)，且(|a|≠|b|)，試求f′(x)。