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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)n＞1，n∈N*且a、b、c互不相

　　等時(shí)，均有an+cn＞2bn。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

是否存在常數(shù)a、b，使等式++…+=對(duì)-切n∈N*都成立。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用數(shù)學(xué)歸納法證明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有10名同學(xué)在高-(x)和高二(y)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

高-成績(jī)x

70

65

70

70

75

75

65

70

75

75

高二成績(jī)y

75

70

80

75

85

80

70

80

85

80

　　(1)y與x是否具有相關(guān)關(guān)系？

　　(2)如果y與x具有相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有-臺(tái)機(jī)床可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其加工的零件有-些是二級(jí)品.每小時(shí)生產(chǎn)的二

　　級(jí)品零件的數(shù)量隨機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化。下面是實(shí)驗(yàn)的步驟：

機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度(轉(zhuǎn)/秒)

每小時(shí)生產(chǎn)二級(jí)品的數(shù)量(個(gè))

8

5

12

8

14

9

16

11

　　(1)作出散點(diǎn)圖；

　　

　　(2)求出機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度x與每小時(shí)生產(chǎn)二級(jí)品數(shù)量y的回歸直線方程；

　　

　　(3)若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的二級(jí)品不超過10個(gè)，那么機(jī)床的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某產(chǎn)品的生產(chǎn)投資額x與利潤(rùn)y(單位：百萬元)之間的關(guān)系如下：

x

2

4

5

6

8

10

12

y

0.5

1.2

2

1.8

2.2

3

3.5

  求投資額x與利潤(rùn)y之間的回歸直線方程。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

2003年春季.我國(guó)部分地SARS流行，黨和政府采取果斷措施.防治結(jié)合。很快使病情得到控制。

　　下表是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS病患者。治愈者的數(shù)據(jù)，以及根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出的散點(diǎn)圖。

日期

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

人數(shù)

100

109

115

118

121

134

日期

5.7

5.8

5.9

5.10

5.11

5.12

人數(shù)

141

152

168

175

186

203

　　下列說法：

　　①根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；

　　②若日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系，則相關(guān)系數(shù)r與臨界值

　　r0.05應(yīng)滿足|r|＞r0.05；

　　③根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有-次函數(shù)關(guān)系。

　　其中正確的個(gè)數(shù)為(  )

　　A．0  　　　　    B．1  　　　　　　   C．2    　　　　　　  D．3

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

測(cè)量到某-目標(biāo)的距離時(shí)發(fā)生的隨機(jī)誤差g-N(20，40。)(單位：m)，求在三次測(cè)量中至少有-次誤差的絕對(duì)值不超過30m的概率。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某縣農(nóng)民年平均收入服從m=500元，s=20元的正態(tài)分布。

　　(1)求此縣農(nóng)民年平均收入在500元～520元間人數(shù)的百分比；

　　(2)如果要使農(nóng)民的年平均收入在(m-α，m+a)內(nèi)的概率不小于0.95，則a至少為多大？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有一個(gè)容量為100的某校畢業(yè)生起始月薪的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：

起始月薪(百元)

[13，14)

[14，15)

［15，16)

[16，17)

[17，18)

[18，19)

[19，20)

[20，21)

頻數(shù)

7

11

26

23

15

8

4

6

　　(1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率)；

　　

　　(2)畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖；

　　

　　(3)根據(jù)累積頻率分布估計(jì)該校畢業(yè)生起始月薪低于2000元的概率；

　　

　　(4)估計(jì)起始月薪的數(shù)學(xué)期望。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案