某商場為了促銷，當(dāng)顧客購買商品的金額達(dá)到一定量之后可參加抽獎活動．箱中有4只紅球和3只白球，當(dāng)抽到紅球時獎勵20元的商品，當(dāng)抽到白球時獎勵10元的商品(當(dāng)顧客通過抽獎的方式確定了獲將商品后，即將小球全部放回箱中)．

(1)當(dāng)顧客購買金額超過500元而少于1 000元時，可抽取2個小球，求其中至少有1個紅球的概率；

(2)當(dāng)顧客購買金額超過1 000元時，可抽取3個小球，求他所獲獎商品的金額分別是40元和60元的概率．

對劃船運動員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們最大的速度的數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試判斷他們誰更優(yōu)秀？

盒中有10張獎券，其中2張是有獎的，首先由甲然后由乙各抽1張．求

(1)甲中獎的概率；

(2)甲、乙都中獎的概率；

(3)只有乙中獎的概率；

(4)乙中獎的概率；

(5)甲、乙至少有一人中獎的概率．

某醫(yī)院一天內(nèi)派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：

求：(1)派出醫(yī)生至多2人的概率；

(2)派出醫(yī)生至少2人的概率．

為了對新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，對該產(chǎn)品進(jìn)行了試銷試驗，以觀察需求量y(單位：千件)對于價格x(單位：千元)的反應(yīng)，得數(shù)據(jù)如下：

(1)若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

(2)若成本z＝y(tǒng)＋500，試求：

①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格；

②在利潤為最大的條件下，定價為多少？

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c通過點P(1，1)，且在點Q(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求實數(shù)a，b，c的值．

己知數(shù)列{a_n}滿足條件(n－1)a_n+1＝(n＋1)(a_n－1)，且a₂＝6，設(shè)b_n＝a_n＋n(n∈N^*)

(1)求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(2)求的值