已知a＝(1，2)，b＝(1，t)，分別確定實(shí)數(shù)t的取值范圍使得

(1)a與b的夾角為90°；

(2)a與b的夾角為銳角．

已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)當(dāng)k為何值時(shí)

(1)ka＋b與a－3b垂直？

(2)ka＋b與a－3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

(注意：全部要算出數(shù)字來(lái))現(xiàn)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個(gè)數(shù)字．

(1)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

(2)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，315是從小到大排列的第幾個(gè)數(shù)？

(3)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

(4)選出一個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？

(5)如果一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從左到右按由大到小的順序排列，則稱(chēng)此正整數(shù)為“漸減數(shù)”，那么由這十個(gè)數(shù)字組成的所有“漸減數(shù)”共有多少個(gè)？

(注意：全部要算出數(shù)字來(lái))現(xiàn)有男生4人，女生3人．

(1)7人站成一排，女生都不相鄰的排法有多少種？

(2)7人站成兩排，女生站前排，男生站后排，有多少種排法？

(3)從這7名同學(xué)中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，有多少種不同的選法？

(4)派這7名同學(xué)到三個(gè)廣場(chǎng)參加環(huán)保宣傳，每個(gè)廣場(chǎng)既有男生又有女生，有多少種不同的安排方法？

(5)現(xiàn)有215份相同的宣傳材料分發(fā)給7位同學(xué)去宣傳，每位同學(xué)至少30份，有多少種不同的分發(fā)方式？

已知空間三點(diǎn)A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，設(shè)．若互相垂直，求實(shí)數(shù)k的值．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝10，a_n+1＝9S_n＋10．

(1)求證：{lga_n}是等差數(shù)列；

(2)設(shè)T_n是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使對(duì)所有的n∈N^*都成立的最大正整數(shù)m的值．

等差數(shù)列{a_n}中，a₄＝10且a₃，a₆，a₁₀成等比數(shù)列，

(1)求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁及公差d．

(2)求數(shù)列{a_n}前20項(xiàng)的和S₂₀．

(注意：全部要算出數(shù)字來(lái))現(xiàn)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個(gè)數(shù)字．

(1)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

(2)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，315是從小到大排列的第幾個(gè)數(shù)？

(3)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

(4)選出一個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？

(5)如果一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從左到右按由大到小的順序排列，則稱(chēng)此正整數(shù)為“漸減數(shù)”，那么由這十個(gè)數(shù)字組成的所有“漸減數(shù)”共有多少個(gè)？

(注意：全部要算出數(shù)字來(lái))現(xiàn)有男生4人，女生3人．

(1)7人站成一排，女生都不相鄰的排法有多少種？

(2)7人站成兩排，女生站前排，男生站后排，有多少種排法？

(3)從這7名同學(xué)中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，有多少種不同的選法？

(4)派這7名同學(xué)到三個(gè)廣場(chǎng)參加環(huán)保宣傳，每個(gè)廣場(chǎng)既有男生又有女生，有多少種不同的安排方法？

(5)現(xiàn)有215份相同的宣傳材料分發(fā)給7位同學(xué)去宣傳，每位同學(xué)至少30份，有多少種不同的分發(fā)方式？

已知空間三點(diǎn)A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，設(shè)．若互相垂直，求實(shí)數(shù)k的值．