經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)某公路汽車的車流量y(千輛/時(shí))與汽車的平均速度v(千米/時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為y＝(v＞0)

(1)在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量是多少(精確到0.1千輛/時(shí))？

(2)若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過(guò)10千輛/時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)該在什么范圍內(nèi)？

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足S_n＝2a_n－2ⁿ(n∈N^*)，令bn＝．

(1)求證：數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n．已知a₁₀＝30，a₂₀＝50．

(Ⅰ)求通項(xiàng)a_n；

(Ⅱ)若S_n＝242，求n．

已知關(guān)于x的二次方程ax²＋2bx＋c＝0，bx²＋2cx＋a＝0，cx²＋2ax＋b＝0中至少有一個(gè)有不同的實(shí)數(shù)根，試求a、b、c應(yīng)滿足的條件．

定義集合A*B＝{x|xA且xB}，若A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，5}，求：

(1)A*B的子集；

(2)A*(A*B)．

設(shè)U＝{x|x≤8，且(x∈N)，A＝{1，2}，B＝{2，3，6}，求A、B．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝5，前n項(xiàng)和為S_n，且S_n+1＝2S_n＋n＋5(n∈N^*)．

(Ⅰ)設(shè)b_n＋a_n＋1，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

2009年，某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的關(guān)系)．根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求截止到第幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；

(3)求第八個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

已知圓經(jīng)過(guò)A(3，0)，B兩點(diǎn)，且截x軸所得的弦長(zhǎng)為2，求此圓的方程．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝，a_na_n－1＋1＝2a_n－1(n≥2，n∈N₊)，數(shù)列{b_n}滿足b_n＝(n∈N₊)；

(1)求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}中的最小項(xiàng)與最大項(xiàng)．