對某班級50名同學(xué)一年來參加社會實踐的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：

根據(jù)上表信息解答以下問題：

(Ⅰ)從該班級任選兩名同學(xué)，用η表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之各，記“函數(shù)f(x)＝x²－ηx－1在區(qū)間(4，6)內(nèi)有零點”的事件為A，求A發(fā)生的概率P；

(Ⅱ)從該班級任選兩名同學(xué)，用ξ表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，某地要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售．已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，每輪檢測結(jié)果只有“合格”、“不合格”兩種，且兩輪檢測是否合格相互沒有影響．

(Ⅰ)求該產(chǎn)品不能銷售的概率；

(Ⅱ)如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利－80元)．已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求EX．

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．

(Ⅰ)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；

(Ⅱ)用此次測試結(jié)果估計全市畢業(yè)生的情況．若從今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記X表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望和方差．

已知函數(shù)(a＞0)

(1)判斷并證明y＝f(x)在x∈(0，＋∞)上的單調(diào)性；

(2)若存在x₀，使f(x₀)＝x₀，則稱x₀為函數(shù)f(x)的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求的值，并求出不動點x₀；

(3)設(shè)g(x)＝，若y＝g(x)在(0，＋∞)上有三個零點，求a的取值范圍．

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，

(Ⅰ)從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m＋2的概率．

設(shè)實數(shù)x、y同時滿足條件：4x²－9y²＝36，且xy＜0，

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式和定義域；

(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的奇偶性；

(3)若方程f(x)＝k(x－1)(k∈R)恰有兩個不同的實數(shù)根，求k的取值范圍．

從某學(xué)校高一年級800名學(xué)生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160)．第二組[160，165)；…第八組[190，195]，下圖是按上述分組方法得到的條形圖．

(1)根據(jù)已知條件填寫下面表格：

(2)估計這所學(xué)校高一年級800名學(xué)生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；

(3)在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？

圓C經(jīng)過不同的三點P(k，0)、Q(2，0)、R(0，1)，已知圓C在P點的切線斜率為1，試求圓C的方程．

已知圓C與y軸相切，圓心C在直線上，且截直線的弦長為2，求圓C的方程．

已知z＝(a＞0)，且復(fù)數(shù)ω＝z(z＋i)的虛部減去它的實部所得的差等于，求復(fù)數(shù)ω的模．