已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n＋1＝(－1)(a_n＋2)，n＝1，2，3，…．

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)若數(shù)列{b_n}中b₁＝2，b_n+1＝，n＝1，2，3，…，證明2＜b_n≤a₄n－3，n＝1，2，3，…．

數(shù)列{a_n}滿足S_n＝2n－a_n，先計算數(shù)列的前4項，后猜想a_n并證明之．

已知a_i＞0(i＝1，2，…，n)，考查①a₁·≥1；②(a₁＋a₂)(＋ )≥4；③(a₁＋a₂＋a₃)(＋＋)≥9后歸納出對a₁，a₂，…，a_n也成立的類似不等式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

設(shè)l為平面上過點(0，1)的直線，l的斜率等可能地�。�2，－，－，0，，，2，用X表示坐標原點到l的距離，求隨機變量X的分布列．

小婷同學參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)．第一、二關(guān)各有兩個必答題，如果每關(guān)兩個問題都答對，可進入下一關(guān)；第三關(guān)有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關(guān)成功，每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為1000元、3000元、6000元的獎品(不重復計獎)，小婷對三關(guān)中每個問題回答正確的概率依次是，，，且每個問題回答正確與否相互獨立，用X表示小婷所獲獎品的價值，寫出X所有可能取值．

(1)長江某碼頭一天經(jīng)過的船舶數(shù)X是隨機變量嗎？是離散型隨機變量嗎？(2)三峽工程滿功率發(fā)電水位要求在[165，180](單位：米)，大壩水位監(jiān)測站所測水位X是隨機變量嗎？是離散型隨機變量嗎？

數(shù)字1，2，3，4任意排成一列，如果數(shù)字k恰好出現(xiàn)在第k個位置上，則稱有一個巧合，求巧合數(shù)X的分布列．

設(shè)隨機變量X的分布列為P(X＝)＝ak，k＝1，2，3，…，n．

(1)求常數(shù)a的值；

(2)若n＝2009，求P(＜X＜)．

某市教科所準備舉行一次數(shù)學新課程討論會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的人數(shù)如下表所示：

(1)從這50名教師中隨機選出2名，問2人所使用版本相同的概率是多少？

(2)若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列．

有一個翻譯團共10人，會日語的4人，會英語的3人，會德語的3人，現(xiàn)從中抽取4人，至少抽到2人會講德語的概率是多少？