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科目: 來源:廣東省汕頭市金山中學(xué)2011-2012學(xué)年高二期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知α,β∈R且αβ≠0,數(shù)列{xn}滿足x1=α+β,x2=α2+αβ+β2,xn+2=(α+β)xn+1-αβ·xn(n≥1,n∈N),令bn=xn+1-αxn

(1)求證:{bn}是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;(不能直接使用競賽書上的結(jié)論,要有推導(dǎo)過程)

(3)若,求{xn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源:廣東省汕頭市金山中學(xué)2011-2012學(xué)年高二期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=can+1-c,n∈N+,其中a,c為實(shí)數(shù),且c≠0

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),bn=n(1-an),n∈N*,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源:廣東省汕頭市金山中學(xué)2011-2012學(xué)年高二期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a(a∈R),設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1、a2、a4恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng).

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn

(2)當(dāng)n≥2時,比較與的大�。�(可使用結(jié)論:n≥2時,2n>n+1)

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科目: 來源:黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011-2012學(xué)年高二9月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知圓的方程為x2+y2=r2,圓內(nèi)有定點(diǎn)P(a,b),圓周上有兩個動點(diǎn)A、B,使PA⊥PB,求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程.

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科目: 來源:黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011-2012學(xué)年高二9月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044

如圖所示,已知圓O:x2+y2=4與y軸的正方向交于A點(diǎn),點(diǎn)B在直線y=2上運(yùn)動,過B做圓O的切線,切點(diǎn)為C,求△ABC垂心H的軌跡.

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科目: 來源:黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011-2012學(xué)年高二9月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044

求經(jīng)過直線l:2x+y+4=0與圓C:x2+y2+2x-4y+1=0的交點(diǎn)且半徑最小的圓的方程.

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科目: 來源:遼寧省沈陽二中2011-2012學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知f(x)對一切實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,當(dāng)x>0時,f(x)<0.

(1)證明f(x)為奇函數(shù)

(2)證明f(x)為R上的減函數(shù)

(3)解不等式f(x-1)-f(1-2x-x2)<4

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科目: 來源:遼寧省沈陽二中2011-2012學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且,

(1)確定函數(shù)f(x)的解析式;

(2)用定義證明f(x)在(-1,1)上是增函數(shù);

(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.

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科目: 來源:遼寧省沈陽二中2011-2012學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2ax+3a-5=0}.若ABB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:江西省九江一中2011-2012學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知集合,,,且,求a,m的值或取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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