設(shè)，，命題p：x∈M，命題q：x∈N．

(Ⅰ)當(dāng)a＝－6時，試判斷命題p是命題q的什么條件；

(Ⅱ)求a的取值范圍，使命題p是命題q的一個必要但不充分條件．

已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x―m―1)≤0，若是充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知直線y＝kx＋1(k∈R)與圓C：x²＋y²＝4相交于點(diǎn)A、B，M為弦AB中點(diǎn)

(Ⅰ)當(dāng)k＝1時，求弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(Ⅱ)當(dāng)k變化時，是否存在定點(diǎn)T使得MT為定長？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，圓O₁與圓O₂的半徑都是1，O₁O₂＝4，過動點(diǎn)P分別作圓O₁、圓O₂的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得PM＝PN，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動點(diǎn)P的軌跡方程．

如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為1 m的有蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a，高度為b m，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)y與a，b滿足關(guān)系，現(xiàn)有制箱材料30 m²，則當(dāng)a，b各為多少時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)y最小？(A、B孔的面積不計)

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，公差d≠0，其中恰為等比數(shù)列，若k₁＝2，k₂＝5，k₃＝11，

(1)求等比數(shù)列}的公比q

(2)試求數(shù)列{k_n}的前n項(xiàng)和S_n

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個邊長為2的正三角形，DC＝4，O為BD的中點(diǎn)，E為PA的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求證：OE∥平面PDC；

(Ⅲ)求直線CB與平面PDC所成角的正弦值．

設(shè)集合A＝(－∞，－2]∪[3，＋∞)，關(guān)于x的不等式(x－2a)(x＋a)＞0的解集為B(其中a＜0)，設(shè)p：x∈A，q：x∈B，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，A，B，C三個觀察哨，A在B的正南，兩地相距6 km，C在B的北偏東60°，兩地相距4 km．在某一時刻，A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號，并知道該信號的傳播速度為1 km/s；4秒后B，C兩個觀察哨同時發(fā)現(xiàn)這種信號．在以過A，B兩點(diǎn)的直線為y軸，以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標(biāo)系中，指出發(fā)了這種信號的地點(diǎn)P的坐標(biāo)．

求函數(shù)y＝log_(x+1)(16－4^x)的定義域．