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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第29期　總第185期 北師大課標(biāo) 題型：047

用數(shù)學(xué)歸納法證明：＋＋…＋＞(n≥2，n∈N+)．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：n為正奇數(shù)時(shí)，xn＋yn能被x＋y整除．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：(3n＋1)·7n－1能被9整除．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意正整數(shù)n，f(n)＝3×52n+1＋23n+1都能被17整除．

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已知函數(shù)f(x)＝x－x2，若0＜a1＜，an+1＝f(an)，n∈N+，求證：an＜．

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有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)圓都交于兩點(diǎn)，并且每三個(gè)圓都不相交于同一點(diǎn)，求證：這n個(gè)圓把平面分成f(n)＝n2－n＋2個(gè)部分．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于任意x＞0及正整數(shù)n，有xn＋xn－2＋…＋＋≥n＋1．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，有＋＋＋＋…＋＝成立．

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是否存在實(shí)數(shù)a，b，c，使得等式1·22＋2·32＋n(n＋1)2＝(an2＋bn＋c)對(duì)一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

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證明：＋＋＋…＋＜2(n≥2，n∈N)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案