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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝1oga(ax2－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)?若存在，說明a可取哪些值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè){an}是等差數(shù)列，d為公差，并且d≠0，它的前n項和為Sn．設(shè)集合M＝｛(an，)｜n∈N*｝，N＝｛(x，y)｜x2－y2＝1，x、y∈R｝．下列結(jié)論是否正確?如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉一個反例說明．

(1)

以集合M中的元素為坐標(biāo)的點都在同一條直線上

(2)

M∩N中至多有一個元素

(3)

當(dāng)a1≠0時，一定有M∩N≠Φ

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

在某平面上，有4個村莊恰好坐落在邊長為2 km的正方形頂點上，為此需要建立一個使得任何2個村莊都可有通道的道路網(wǎng)．請你合理設(shè)計一個道路網(wǎng)，使它的總長度不超過5.5 km(取＝1.414 2，＝1.732 1)．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

已知等差數(shù)列{an}，等比數(shù)列{bn}，且a1＝b1，a2＝b2，a1≠a2，an＞0(n∈N*)．

(1)

試比較a3與b3，a4與b4的大小，并猜想an與bn(n≥3)的大小關(guān)系

(2)

論證你猜想結(jié)果的正確性

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè){an}是首項為1的正項數(shù)列，且(n＋1)a2n+1－＋an+1an＝0(n＝1，2，3，…)，求它的通項an．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)，f(x)＝ax3＋x2＋cx＋d是定義在R上的函數(shù)，其圖象與x軸的一個交點為(2，0)，若f(x)在[－1，0]和[4，5]上是減函數(shù)，在[0，2]上是增函數(shù)．

(1)

求C的值

(2)

求d的取值范圍

(3)

在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點M(x。，y。)，使得曲線y＝f(x)在點M處的切線的斜率為3?若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

已知a＞0，n為正整數(shù)．

(1)

設(shè)y＝(x－a)n證明：＝n(x－a)n－1

(2)

設(shè)fn(x)＝xn－(x－a)n，對任意n≥a，證明：n+1(n＋1)＞(n＋1)n(n)

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)x1、x2是函數(shù)f(x)＝x3＋x2－a2x(a＞0)的兩個極值點，且｜x1｜＋｜x2｜＝2．

(1)

證明：｜b｜≤

(2)

若函數(shù)h(x)＝(x)－2a(x－x1)，證明：當(dāng)x1＜x＜2且x1＜0時，｜h(x)｜≤4a．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝＋bx2＋cx，－＜b＜1，且(1)＝0．若x0是函數(shù)y＝f(x)－．的一個極值點，試證明：f(x。－4)＜f(－3)．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋cx的極值點的集合為{x1，x2}，且0＜x1＜x2＜1，求證：f＇(0)f＇(1)＜．

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