已知b＞－1，c＜0，函數(shù)f(x)＝x＋b的圖象與函數(shù)的圖象相切

(1)求b與c的關(guān)系式；

(2)令h(x)＝f(x)g(x)，且h(x)在(－∞，＋∞)上有極值點(diǎn)，求c的范圍．

某同學(xué)如圖所示的圓形靶投擲飛鏢，飛鏢落在靶外(環(huán)數(shù)記為0)的概率為0.1，飛鏢落在靶內(nèi)的各個(gè)點(diǎn)是橢機(jī)的．已知圓形靶中三個(gè)圓為同心圓，半徑分別為30 cm、20 cm、10 cm，飛鏢落在不同區(qū)域的環(huán)數(shù)如圖中標(biāo)示．設(shè)這位同學(xué)投擲一次得到的環(huán)數(shù)這個(gè)隨機(jī)變量x，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖：已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，點(diǎn)E是線(xiàn)段PB中點(diǎn)，

(1)求證：PC⊥平面ADE．

(2)求二面角A－PB－D的大�。�

如果f(x)在某個(gè)區(qū)間I內(nèi)滿(mǎn)足：

對(duì)任意的，則稱(chēng)f(x)在I上為下凸函數(shù)；已知函數(shù)

(Ⅰ)證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)在(0，＋∞)上為下凸函數(shù)；

(Ⅱ)若為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，且時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知△OFQ的面積為，

(1)設(shè)，求向量的取值范圍；

(2)設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(如圖)，若，取最小值時(shí)，求此雙曲線(xiàn)的方程．

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁＝1，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(2)若數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足，求S_n．

如圖，P－ABCD是正四棱錐，ABCD－A₁B₁C₁D是正方體，其中AB＝2，．

(Ⅰ)求證：PA⊥B₁D₁；

(Ⅱ)求平面PAD與平面BDD₁B₁所成的

銳二面角的大��；

(Ⅲ)求B₁到平面PAD的距離．

一種電路控制器在出廠(chǎng)時(shí)每4件一等品裝成一箱，工人在裝箱時(shí)不小心把2件二等品和2件一等品裝入了一箱，為了找出該箱中的二等品，我們對(duì)該箱中的產(chǎn)品逐一取出進(jìn)行測(cè)試0

(1)求前兩次取出的都是二等品的概率；

(2)用隨機(jī)變量表示第二個(gè)二等品被取出時(shí)共取出的件數(shù)，求的分布列及期望．

已知A，B，C是三角形△ABC三內(nèi)角，向量，且

(Ⅰ)求角A；(Ⅱ)若，求的值．

已知四棱錐P－ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠ABC＝120°，又PC⊥平面ABCD，PC＝a，E是PA的中點(diǎn)．

(1)求證：平面EBD⊥平面ABCD；

(2)求直線(xiàn)PB與直線(xiàn)DE所成的角的余弦值；

(3)設(shè)二面角A－BE－D的平面角為，求的值．