如圖，在邊長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E為AD中點，

(文)求E點到平面A₁C₁B的距離

(文)求二面角B－A₁C₁－B₁的平面角的余弦值

如圖，在邊長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E為AD中點，

(1)求二面角E－A₁C₁－D₁的平面角的余弦值；

(2)求四面體B－A₁C₁E的體積．

(文)已知函數(shù)f(x)＝－4sin²x．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域和最大值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝＋asin²x在x＝時取到最大值．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)求實數(shù)a的值．

已知直線l過橢圓E：x²＋2y²＝2的右焦點F，且與E相交于P，Q兩點．

①設(為原點)，求點R的軌跡方程；

②若直線l的傾斜角為60°，求的值．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²＋b(a，bR)．

①若f(x)在[0，2]上是增函數(shù)，x＝2是方程f(x)＝0的一個實根，求證：f(1)≤－2；

②若f(x)的圖象上任意不同兩點的連線斜率小于1，求實數(shù)a的取值范圍．

今有一張長2米寬1米的矩形鐵板，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為米的正方形后，沿虛線折起可做成一個長方體水箱(接口連接問題不考慮)．

求水箱容積的表達式f(x)，并指出f(x)的定義域；

若要使水箱容積不大于4x³立方米的同時，又使得底面積最大以增加穩(wěn)定性，x應取什么值？

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁A＝AC＝AB，AB＝BC＝a，D為BB₁的中點．

①證明：平面ADC₁⊥平面ACC₁A₁；

②求點B到平面的距離ADC₁；

③求平面ADC₁與平面ABC所成的二面角大小．

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，a₁＝，a₂＝2，且S_n+1－3S_n＋2S_n－1＋1＝0，其中n≥2，nN^*．

①求證數(shù)列{a_n－1}是等比數(shù)列；

②求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

已知向量，＝(1，sinx＋cosx)，，且，求sin2x的值．