求下列函數(shù)的定義域：

(1)；

(2)．

不等式ax≤在x∈[0，3]內(nèi)恒成立，求a的變化范圍(可供學(xué)完圓后參考)．

設(shè)a、b∈R，不等式，acosx＋bcos3x≤1對任意實數(shù)x恒成立，求b的變化范圍．

已知α∈R，關(guān)于x的不等式(1＋sinα＋cosα)x²－(1＋2sinα)x＋sinα＞0，當(dāng)x∈[0，1]時恒成立，求x的取值范圍．

若不等式x²＋ax＋3－a＞0對于滿足－2≤x≤2的一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知f(x)＝，如果x∈(－∞，1]時f(x)有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

對于滿足0≤p≤4的所有實數(shù)p，求使不等式x²＋px＞4x＋p－3都成立的x的取值范圍．

制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．

某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

北京華欣公司計劃在今年內(nèi)同時出售“夜鶯牌多功能”電子琴和“OK智能型”洗衣機，由于這兩種產(chǎn)品的市場需要量非常大．有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實際情況(如資金、勞動力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤量達到最大，已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

試問：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤達到最大值，最大利潤是多少？

x，y滿足求z＝x＋2y的最大值和最小值．