已知展開式中偶數(shù)項二項式系數(shù)和比(a＋b)²ⁿ展開式中奇數(shù)項二項式系數(shù)和小120，求：

(1)展開式中第三項的系數(shù)；

(2)(a＋b)²ⁿ展開式的中間項．

某廠生產(chǎn)的A產(chǎn)品按每盒10件進行包裝，每盒產(chǎn)品均需檢驗合格后方可出廠．質(zhì)檢辦法規(guī)定：從每盒10件A產(chǎn)品中任抽4件進行檢驗，若次品數(shù)不超過1件，就認為該盒產(chǎn)品合格；否則，就認為該盒產(chǎn)品不合格．已知某盒A產(chǎn)品中有2件次品．

(1)求該盒產(chǎn)品被檢驗合格的概率；

(2)若對該盒產(chǎn)品分別進行兩次檢驗，求兩次檢驗得出的結(jié)果不一致的概率

6本不同的書，按下列情況分配，有多少種不同分法？

(1)分成三堆，一堆一本，一堆2本，一堆3本．

(2)平均分成3堆．

(3)分給3人，每人2本．

如圖，矩形ABCD中，AD∶AB＝1∶，沿對角線BD將△ABD折起成，使點在底面ABCD的射影恰好落在CD上

(1)求二面角的大��；

(2)求與面所成的角的大�。�

已知集合M＝{－3，－2，－1，0，1，2}，P(a，b)表示平面上的點(a，b∈M)，問：(1)P可表示平面上多少個不同的點？

(2)P可表示平面上多少個第2象限的點？

(3)P可表示多少個不在直線y＝x上的點？

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝ax²－2x－2a若f(x)＞0的解集為A，B＝{x|1＜x＜3}，A∩B≠φ，求實數(shù)a的取值范圍．

已知集合A＝{x|x²－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，求實數(shù)m的值組成的集合．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a_n+1＞a_n(n∈N^*)，a₁＝1，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{b_n}的前三項．

(1)分別求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式a_n、b_n；

(2)設(shè)，若恒成立，求c的最小值．

某企業(yè)甲將經(jīng)營狀態(tài)良好的某種消費品專賣店以58萬元的優(yōu)惠價轉(zhuǎn)讓給企業(yè)乙，約定乙用經(jīng)營該店的利潤償還轉(zhuǎn)讓費(不計息)．已知經(jīng)營該店的固定成本為6.8萬元/月，該消費品的進價為16元/件，月銷量q(萬件)與售價p(元/件)的關(guān)系如圖．

(1)寫出銷量q與售價p的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當售價p定為多少時，月利潤最多？

(3)企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營該專賣店幾個月后還清轉(zhuǎn)讓費？

三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是邊長為4的正三角形，側(cè)面AA₁C₁C是菱形，PA⊥BC，點P是A₁C₁的中點，∠C₁CA＝60°．

(1)求證：PA⊥平面ABC；

(2)求直線CC₁與直線B₁P所成角的正弦值；

(3)求四棱錐P－AA₁B₁B的體積．