若B＝{－1，3，5}，試找出一個(gè)集合A，使得f：x→2x－1是從A到B的映射．

已知函數(shù)f(x)的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x₁、x₂都有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，且當(dāng)x＞1時(shí)f(x)＞0，f(2)＝1，

(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；

(2)f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(2x²－1)＜2．

已知f(x)＝＋a為奇函數(shù)，

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝(a、b、c∈Z)是奇函數(shù)，又f(1)＝2，f(2)＜3，求a、b、c的值．

已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，若a滿足f(1－a)＋f(1－a²)＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝，求f(x)和g(x)的解析式．

已知偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?B>R，且在[0，＋∞)上是減函數(shù)，試比較f()與f(a²－a＋1)的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝，判斷f(x)的奇偶性．

已知f(x)＝x³＋x(x∈R)，判斷函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上的單調(diào)性并證明．

下圖是定義在區(qū)間[－5，5]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上它是增函數(shù)還是減函數(shù)？