已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足：對任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)≥x，且當(dāng)x∈(1，3)時，有f(x)≤(x＋2)²成立．

(1)證明：f(2)＝2；

(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表達(dá)式；

(3)設(shè)g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)圖像上的點(diǎn)都位于直線的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

若函數(shù)f(x)＝ax³－bx＋4，當(dāng)x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－，

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝k有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由．

(2)若函數(shù)f(x)在x∈[2，＋∞)上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

命題p：x²＋2x－3＞0，命題q：＞1，若qp為真，求x的取值范圍．

設(shè)集合，問是否存在a∈R，使A∩B＝{2，5}？若存在實(shí)數(shù)a，求出實(shí)數(shù)a的取值，若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的(x)，若曲線y＝f(x)上兩點(diǎn)A、B處的切線都與x軸平行，且直線AB的斜率小于當(dāng)時，|(x)－3x²|≤2恒成立，求a的取值范圍．

設(shè)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且滿足f(4)＝1，，有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，當(dāng)x∈(0，1)時，f(x)＜0．

(1)求f(1)的值；

(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3．

設(shè){a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．已知S₃＝7，且a₁＋3，3a₂，a₃＋4構(gòu)成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的等差數(shù)列．

(2)令b_n＝lna_3n+1，n＝1，2，…，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T．

設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|6－x－x²＞0}，集合

(Ⅰ)求集合A與B；

(Ⅱ)求A∩B、(C_UA)∪B．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋x(a∈R)．

(1)當(dāng)0＜a＜時，f(sinx)(x∈R)的最大值為，求f(x)的最小值．

(2)對于任意的x∈R，總有|f(sinxcosx)|≤1．試求a的取值范圍．

(3)若當(dāng)n∈N^*時，記，令a＝1，求證：成立．