若＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a₁₀₀x¹⁰⁰，求(a₀＋a₂＋a₄＋…＋a₁₀₀)²－(a₁＋a₃＋a₅＋…＋a₉₉)²的值．

設(shè)(3x－1)⁴＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋a₄x⁴．

(1)求a₀＋a₁＋a₂＋a₃＋a₄；

(2)求a₀＋a₂＋a₄；

(3)求a₁＋a₃；

(4)求a₁＋a₂＋a₃＋a₄；

(5)求各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和．

在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列．

(1)求展開式的第四項(xiàng)；

(2)求展開式的常數(shù)項(xiàng)；

(3)求展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和．

(1)求(1＋2x)⁷的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)；

(2)求的展開式中x³的系數(shù)？

一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，

(1)從中任取4個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？

(2)若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？

將7個(gè)小球任意放入四個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子都不空，

(1)若7個(gè)小球相同，共有多少種不同的放法？

(2)若7個(gè)小球互不相同，共有多少種不同的放法？

某人手中有5張撲克牌，其中2張為不同花色的2，3張為不同花色的A，有5次出牌機(jī)會(huì)，每次只能出一種點(diǎn)數(shù)的牌但張數(shù)不限，此人有多少種不同的出牌方法？

給定數(shù)字0、1、2、3、5、9每個(gè)數(shù)字最多用一次

(1)可能組成多少個(gè)四位數(shù)？

(2)可能組成多少個(gè)四位奇數(shù)？

(3)可能組成多少個(gè)四位偶數(shù)？

(4)可能組成多少個(gè)自然數(shù)？

用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)的最大值為g(a)．

(Ⅰ)求g(a)；

(Ⅱ)試求滿足的所有實(shí)數(shù)a．