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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=x+
x-1
的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），當x＞0時，f(x)=1-
1
x

（1）求f（-2）的值；
（2）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（3）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(m2-3)x
m+10
4
是冪函數(shù)，且圖象關于y軸對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當x∈[0，+∞）時，求f-1（x）并討論其單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)定義域為A．
（1）若A=R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若log2(ax2-2x+2)＞2在x∈[1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是遞減函數(shù)，且f（x）＜0恒成立，給出下列函數(shù)：①y=-5+f（x）；②y=
-f(x)
；③y=5-
1
f(x)
；④y=[f（x）]2；其中在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的函數(shù)的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）用定義證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=
log2(x+3)，(x≥0)
f(x+2)，(x＜0)
，則f（-3）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+2是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
1
x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f（n）=cos(
2nπ
2
+
π
4
)，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=______．

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