在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，∠B的平分線交過點A且與BC平行的線于點D．求△ABD的面積．

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，S是△ABC的面積．若a＝4，b＝5，S＝5，求c的長度．

四邊形ABCD中，

(1)若，試求x與y滿足的關(guān)系式；

(2)滿足(1)的同時又有，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．

已知向量a＝(3，－4)，b＝(2，x)，c＝(2，y)且a∥b，a⊥c．求|b－c|的值．

已知a＝(4，2)，求與向量a垂直的單位向量的坐標．

已知|a|＝3，|b|＝4且a與b不共線，k為何實數(shù)時，向量a＋kb與a－kb互相垂直？

設(shè)向量與向量的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

已知|a|＝6，|b|＝4且a與b的夾角為60°，求(a＋2b)·(a－3b)．

設(shè)點P是線段P₁P₂上的一點，P₁、P₂的坐標分別為(x₁，y₁)，(x₂，y₂)．

(1)當點P是線段P₁P₂上的中點時，求點P的坐標；

(2)當點P是線段P₁P₂的一個三等分點時，求P的坐標

已知a＝(1，0)，b＝(2，1)．試問：當k為何實數(shù)時，ka－b與a＋3b平行，平行時它們是同向還是反向？