設(shè)S_n是等差數(shù)列前n項(xiàng)的和。已知的等比中項(xiàng)為的等差中項(xiàng)為1，求等差數(shù)列的通項(xiàng)a_n。

等差數(shù)列中，a₁=25，S₁₇=S₉，問數(shù)列前多少項(xiàng)之和最大，并求此最大值。

數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為80，其中數(shù)值最大的項(xiàng)為54，前2n項(xiàng)的和為6560，試求此數(shù)列的首項(xiàng)a₁和公比q。

在邊長為4的正方形ABCD的邊上有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始，沿折線BCDA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為x，的面積為y。求函數(shù)y=f(x)的解析式，定義域、值域以及f[f(3)]的值。

ABCD是四邊形，動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCDA由B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，的面積為S，函數(shù)S=f(x)的圖像如右圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：

    （1）ABCD是等腰梯形且AB∥CD；

    （2）ABCD是平行四邊形；

（3）Q是AD的中點(diǎn)，的面積為10；

（4）當(dāng)10≤x≤14時(shí)，函數(shù)S=f(x)的解析式是f(x)=56－4x.其中正確命題的序號(hào)是________。（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）。

已知函數(shù)滿足f(2)=1，且方程f(x)－x僅有唯一解，求f(x)。