已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)將函數(shù)f(x)的圖象按向量平移，使得平移之后的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求m的最小正值．

已知曲線C：xy＝1過C上一點(diǎn)A_n(x_ny_n)作一斜率為的直線交曲線C于另一點(diǎn)A_n+1(x_n+1，y_n+1)，點(diǎn)列A_n(n＝1，2，3，…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{x_n}，其中．

(1)求x_n與x_n+1的關(guān)系式；

(2)求證：是等比數(shù)列；

(3)求證：(－1)x₁＋(－1)²x₂＋(－1)³x₃＋…＋(－1)ⁿx_n＜1(n∈N，n≥1)．

已知向量且

(1)若求x的范圍

(2)若對(duì)任意x₁，恒有|f(x₁)－f(x₂)|＜t求t的取值范圍．

某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80％出售；同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購物可以獲得雙重優(yōu)惠．如購買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠為：400×0.2＋30＝110(元)．設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率計(jì)算公式為：

試問：(1)若購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到優(yōu)惠率是多少？

(2)對(duì)于標(biāo)價(jià)在[500，800](元)內(nèi)的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

已知函數(shù)f(x)＝m2^x＋t的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，1)、B(2，3)及C(n，S_n)，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，n∈N^*．

(Ⅰ)求S_n及a_n；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝log₂a_n－2，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求滿足不等式T_n＜b_n的數(shù)n的集合．

在△ABC中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角B＝x，周長(zhǎng)為y．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式和定義域；

(2)求y的最大值．

已知

(1)求sinx－cosx的值；

(2)求的值．

已知函數(shù)f(x)＝x³－px²＋qx(p，q∈R)的圖像與x軸切于點(diǎn)A(1，0)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若對(duì)于任意的，方程f(x)－ax＝0恰有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記作S_n，滿足S_n＝2a_n＋3n－12，(n∈N^*)．

(1)證明數(shù)列{a_n－3}為等比數(shù)列；并求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

(2)記b_n＝na_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù))，x∈R．

(1)若f(1)＝0，且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，＋∞)，求F(x)的表達(dá)式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，g(x)＝F(x)－2kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．