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科目： 來源：門頭溝區(qū)一模 題型：單選題

如果f（x）的定義域為R，f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，則f（3）等于（　　）
A．1B．lg3-lg2C．-1D．lg2-lg3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義一種運算“*”：對于自然數(shù)n滿足以下運算性質：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，則n*1等于（　�。�
A．nB．n+1C．n-1D．n2

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科目： 來源：楚雄州模擬 題型：單選題

函數(shù)f（x）=loga（6-ax）在[0，2]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（1，3）C．（1，3]D．[3，+∞）

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科目： 來源：順義區(qū)二模 題型：填空題

設函數(shù)f(x)=
log2x，x≥2
2-x，x＜2
，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年哈九中）已知(2≤x≤4，b為常數(shù))的圖象經過點(2，1)，則［f－1(x)］2－f－1(x2)的值域為                          （    ）

              A．            B．           C．           D．

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科目： 來源：廣州一模 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設g(x)=
f(x)
x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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科目： 來源：東莞一模 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
(
1
3
)x，x≥3
f(x+1)，x＜3
，則f（2+log32）的值為（　�。�
A．-
2
27
B．
1
54
C．
2
27
D．-54

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

城西一自來水廠，蓄水池中有水450噸，水廠每小時可向蓄水池中注水80噸，同時蓄水池又向居民區(qū)供水，x小時內供水總量為160
5x
噸，現(xiàn)在開始向池中注水并同時向居民小區(qū)供水．
（1）多少小時后蓄水池中水量最少？
（2）若蓄水池中存水量少于150噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，問有幾小時供水緊張？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
①確定函數(shù)的解析式；
②用單調性的定義，證明f（x）在（0，1）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2
1+x2

（1）由f(2)=
4
5
，f(
1
2
)=
1
5
，f(3)=
9
10
，f(
1
3
)=
1
10
這幾個函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f(
1
x
)有什么關系？并證明你的結論；
（2）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2010
)的值；
（3）判斷函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
在區(qū)間（0，+∞）上的單調性．

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