已知點Q位于直線x＝－3右側，且到點F(－1，0)與到直線x＝－3的距離之和等于4．

(Ⅰ)求動點Q的軌跡C的方程；

(Ⅱ)直線l過點M(1，0)且交曲線C于A、B兩點(A、B不重合)，點P滿足且，其中點E的坐標為(x₀，0)，試求x₀的取值范圍．

已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點．

(Ⅰ)證明：面PAD⊥面PCD；

(Ⅱ)求AC與PB所成的角；

(Ⅲ)求面AMC與面BMC所成二面角的余弦．

為檢查某工廠所產8萬臺電扇的質量，抽查了其中20臺的無故障連續(xù)使用時限如下：

248　256　232　243　188　268　278　266　289　312

274　296　288　302　295　228　287　217　329　283

(Ⅰ)完成下面頻率分布表，并在給出的坐標系中做出頻率分布直方圖．

(Ⅱ)估計8萬臺電扇中有多少臺無故障連續(xù)使用時限會超過280小時．

從1，2，3，4，5五個數(shù)字中，第一次取出一個數(shù)字，記下號碼，然后放回，第二次再取出一個數(shù)字，記下號碼．

(Ⅰ)兩次號碼一樣的概率

(Ⅱ)兩次號碼中恰好有一個1的概率

(Ⅲ)兩次號碼不同的概率

過點P(2，－1)作直線L交橢圓于A，B兩點，且P為AB的中點，求直線L的方程．

已知點A(1，－2，0)和向量，求點B的坐標，使向量且同向，的2倍．

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P、Q分別是正方形AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

(1)證明：PQ∥平面DD₁C₁C；

(2)求線段PQ的長；

(3)求PQ與平面AA₁D₁D所成的角

在P是直角梯形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，PD與底面成30°角，BE⊥PD于E，求直線BE與平面PAD所成的角．

正方形ABCD的邊長為a，MA⊥平面ABCD且MA＝a，

試求：(1)點M到BD的距離；

(2)AD到平面MBC的距離

已知：二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c滿足：①對于任意實數(shù)x，都有f(x)≥x，且當x∈(1，3)時，恒成立，②f(－2)＝0

(1)求證：f(2)＝2

(2)求f(x)的解析式．

(3)若g(x)＝x＋m對于任意x∈[－2，2]，存在x₀∈[－2，2]，使得f(x)＝g(x₀)成立，求實數(shù)m的取值范圍．