一船以每小時(shí)8千米的速度向東航行，船上人測(cè)得風(fēng)自北方來(lái)，若船速加倍，則測(cè)得風(fēng)自東北方來(lái)，求風(fēng)速．

如圖所示，在△ABC中，＝a，＝b，＝c，＝λa(0＜λ＜1)，＝μb(0＜μ＜1)，試用a、b表示c．

已知向量u＝(x，y)與向量v＝(y，2y－x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用v＝f(u)表示．

(1)求證：對(duì)于任意向量a、b及常數(shù)m、n，f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)恒成立；

(2)設(shè)a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)、f(b)的坐標(biāo)；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p、q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)．

用向量方法證明：梯形中位線平行于兩底且等于上、下兩底和的一半．

下圖是正弦函數(shù)y₁＝Asin(ωx＋φ)的一個(gè)周期的圖象．

(1)寫出y₁的解析式；

(2)若y₂與y₁的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，寫出y₂的解析式；

(3)指出y₂的周期、頻率、振幅和初相．

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是直線x＝．

(1)求φ；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(3)畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．

已知＝(2，1)，＝(1，7)，＝(5，1)．設(shè)M是直線OP上的一點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)取最小值時(shí)：

(1)求；

(2)設(shè)∠AMB＝，求cos的值．

已知函數(shù)(x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求使函數(shù)f(x)取得最大值的x的集合．

若sinα＝，sinβ＝且α、β是銳角，求α＋β的值．

如圖，工人師傅要把寬是4 cm和8 cm的鋼板焊接成60°角，下料時(shí)x應(yīng)滿足什么條件？