已知函數(shù)f(x)＝

(1)若函數(shù)y＝f(x)存在零點(diǎn)a²＋1，且直線y＝x－1與函數(shù)y＝f(x)的圖象相切，求a的值．

(2)當(dāng)b＝1時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性．

已知三次函數(shù)y＝f(x)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，且(x)＝(x＋1)²，將y＝f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位，再將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍得函數(shù)y＝g(x)的圖象，函數(shù)y＝h(x)與y＝g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)M(2，0)對(duì)稱．

(1)求y＝h(x)的解析式；

(2)若直線x＝t(0＜t＜4)將函數(shù)y＝h(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積二等分，求t的值．

已知函數(shù)f(x)＝mx²－2x－1(m∈R)．f(x)＜0解集為A，集合B＝{x|1＜x≤2}；若A∩B≠，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知y＝f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時(shí)，f(x)＝．

(1)求x∈[－1，0)時(shí)，y＝f(x)解析式，并求y＝f(x)在[0，1]上的最大值．

(2)解不等式f(x)＞．

已知其中e＝2.718288…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．

(1)若a＝－1，求f(x)的極值；

(2)求證：在(1)的條件下，；

(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

(1)利用散點(diǎn)圖或相關(guān)系數(shù)r的大小判斷變量y對(duì)x是否線性相關(guān)？為什么？

(2)如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

(最后結(jié)果精確到0.001．參考數(shù)據(jù)：，16×11＋14×9＋12×8＋8×5＝438，16²＋14²＋12²＋8²＝660，11²＋9²＋8²＋5²＝291)．

某商場(chǎng)準(zhǔn)備在五一勞動(dòng)節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商場(chǎng)決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)．

(1)試求選出的3種商品至少有一種日用商品的概率；

(2)商場(chǎng)對(duì)選出的A商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高180元，同時(shí)允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都可獲得一定數(shù)額的獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否是等概率的．

請(qǐng)問(wèn)：商場(chǎng)應(yīng)將中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)自己有利？

袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)(n＝1，2，3，4)．現(xiàn)從袋中任意取一球，ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)．

(1)求ξ的分布列、期望和方差；

(2)若η＝aξ＋b，Eη＝1，Dη＝11，試求a、b的值．

已知p：|1－|≤2，q∶x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝lnx＋a(x＋1)．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[1，2]上的最大值．