已知復(fù)數(shù)z₀＝3＋2i，復(fù)數(shù)z滿足z·z₀＝3z＋z₀，求復(fù)數(shù)z和|z|．

已知數(shù)列{a_n}，a₁＝1，(n＝1，2，3，……)

求a₂，a₃，a₄，并歸納猜想出通項公式a_n．

設(shè)x＝3是函數(shù)f(x)＝(x²＋ax＋b)e^3－x(x∈R)的一個極值點．

求a與b的關(guān)系式(用a表示b)，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

請你設(shè)計一個帳篷．它下部的形狀是高為1 m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3 m的正六棱錐(如下圖所示)．試問當(dāng)帳篷的頂點O到底面中心O₁的距離為多少時，帳篷的體積最大？

已知數(shù)列{a_n}，a₁＝1，(n＝1，2，3，……)

(1)求a₂，a₃，a₄；

(2)歸納猜想通項公式a_n；

(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

已知函數(shù)f(x)＝－x³－3x²－9x－a．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

如圖所示，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，且它們的邊長都是1，點M在AC上，點N在BF上，若CM＝2BN＝a(0＜a＜)．

(Ⅰ)求MN的長；

(Ⅱ)當(dāng)a為何值時，MN最小，并求出最小值？

(Ⅲ)當(dāng)MN最小時，求三棱錐M－ANB的體積．

如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)．

(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積．

甲、乙兩袋均裝有標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的大小相同的小球各一個，從甲袋中任取1個小球，從乙袋中任取2個小球，用ξ表示取出的3個小球上的最小數(shù)字．

求：(1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；

(2)求P(ξ＝2或ξ＝3)的值

一個盒子里盛有若干均勻紅球和白球(每個球加以區(qū)分)，從中任取一個球，取得紅球的概率為；若從中任取兩個球，取得的球至少有一個白球的概率為．

求：(1)該盒子中的紅球、白球各有多少個？

(2)從盒子中任取3個球，求取得的白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)的概率．