某校高三文科分為四個班．高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試成績統(tǒng)計，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人．抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．

(1)問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？

(2)在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．

(3)求平均成績．

在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．

(1)求取出的兩個球上標(biāo)號為相同數(shù)字的概率；

(2)求取出的兩個球上標(biāo)號之積能被3整除的概率．

任意投擲兩枚骰子，計算：(1)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同的概率；(2)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)的概率、

已知向量＝(1，2)，＝(cosα，sinα)，設(shè)＝＋t(t為實(shí)數(shù))．

(1)若α＝，求當(dāng)||取最小值時實(shí)數(shù)t的值；

(2)若⊥，問：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量－和向量的夾角為，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

(3)若⊥，求實(shí)數(shù)t的取值范圍A，并判斷當(dāng)t∈A時函數(shù)f(t)＝(t，－3)·(t₂，t)的單調(diào)性．

在△ABC中，若I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交BC于D，則有＝稱之為三角形的內(nèi)角平分線定理，現(xiàn)已知AC＝2，BC＝3，AB＝4，且，求實(shí)數(shù)x及y的值．

設(shè)空間兩條直線l₁、l₂的方向向量分別為e₁、e₂，兩個平面α₁、α₂的法向量分別為n₁、n₂，則

如圖，在三棱錐S－ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝，M為AB的中點(diǎn)．

(1)證明AC⊥SB．

(2)求平面SCM的一個法向量．

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，求平面CD₁E的一個法向量．

已知A(2，2，2)，B(2，0，0)，C(0，2，－2)，

(1)寫出直線BC的一個方向向量；

(2)設(shè)平面α經(jīng)過點(diǎn)A，且是α的法向量，M(x，y，z)是平面α內(nèi)任一點(diǎn)，試寫出x、y、z滿足的關(guān)系式．

已知ABCD為直角梯形，SA＝AB＝BC＝1，AD＝，求平面SCD的法向量．