已知：tanα、tanβ是方程x²＋x－6＝0的兩個根．求sin²(α＋β)－3sin(α＋β)·cos(α＋β)－3cos²(α＋β)的值．

某城市的一年中12個月的月平均氣溫與月份數之間的關系可以近似地用一個三角函數來描述．已知8月份的月平均氣溫最高為32.78 ℃，2月份的月平均氣溫最低為3.05 ℃．求出這個三角函數的表達式，并作出函數圖象．

f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，｜｜＜)的圖象的一個最高點是(2，2)，由這個最高點到相鄰最低點，圖象與x軸交于(6，0)，試求這個函數的解析式

將函數y＝1＋2sin(－3x)的圖象做哪些變換就可以得到函數y＝sinx的圖象?

已知函數y=Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)在同一個周期內，當x＝時，取得最大值3，當x＝時，取得最小值－3，求函數的解析式．

求函數y＝＋lg(2sinx－)的定義域．

已知f(x)＝asin2x＋btanx＋1，且f(－3)＝5，求f(π＋3)．

已知集合M＝{x｜x＝ｋ·360°＋30°，k∈Z}，N＝{y｜y＝n·30°－＋60°，n∈Z}．若角α∈M∩N，且－360°＜α＜360°，試求角α的集合．

若角θ的終邊與60°的終邊相同，在[0°，360°)內，哪些角的終邊與相同？