某興趣小組為了研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，分別到氣象站和醫(yī)院抄錄了1至6月份每月15日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．

(1)若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出y關于x的線性回歸方程；

(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性的回歸方程是否理想？

已知函數

(1)求這個函數的導數；

(2)求這個函數的圖像在點x＝1處的切線方程．

已知函數f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲線y＝f(x)在點x＝1處的切線為l：3x－y＋1＝0，若時，y＝f(x)有極值．

(1)求a，b，c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3，1]上的最大值和最小值．

戶外運動已經成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本單位全體720人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是．

(Ⅰ)請將上面的列聯表補充完整；

(Ⅱ)求該公司男、女員各多少名；

(Ⅲ)是否有99.5﹪的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由；

下面的臨界值表僅供參考：

(參考公式：K²＝，其中n＝a＋b＋c＋d)

已知命題p：方程所表示的曲線為焦點在y軸上的橢圓；命題q：實數t滿足不等式t²－(a－1)t－a＜0．

(1)若命題p為真，求實數t的取值范圍；

(2)若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

設橢圓C：(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足|BF₁|＝|F₁F₂|，且AB⊥AF₂．

(1)求橢圓C的離心率；

(2)若過A、B、F₂三點的圓恰好與直線l：x－y－3＝0相切，求橢圓C的方程；

(3)在(2)的條件下，過右焦點F₂作斜率為k(k≠0)的直線與橢圓C交于M、n兩點，在x軸上是否存在點P(m，0)使得|PM|＝|PN|，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．

已知命題p：方程所表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓；命題q：實數t滿足不等式t²－(a－1)t－a＜0．

(1)若命題p為真，求實數t的取值范圍；

(2)若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

已知雙曲線C：(a＞0，b＞0)的右焦點為F₂，F₂在C的兩條漸近線上的射影分別為P、Q，O是坐標原點，且四邊形OPF₂Q是邊長為2的正方形．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)過F₂的直線交C于A、B兩點，線段AB的中點為M，問|MA|＝|MB|＝|MO|是否能成立？若成立，求直線的方程；若不成立，請說明理由．

某項試驗在甲、乙兩地各自獨立地試驗兩次，已知在甲、乙兩地每次試驗成功的概率依次為、；不成功的概率依次為、．

(Ⅰ)求以上的四次試驗中，至少有一次試驗成功的概率；

(Ⅱ)在以上的四次試驗中，求恰有兩次試驗成功的概率．

在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．

(1)根據以上數據建立一個2×2的列聯表．

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為性別與休閑方式有關系？