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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
(4-a)x(x＜1)
ax 
(x≥1)
滿足對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，那么a的取值范圍是______．

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科目： 來源：丹東二模 題型：填空題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，若?x∈R，f′(x)＜
1
2
，則不等式f(x)＜
x
2
+
1
2
的解集為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f(x+
1
2
)-
1
2
是定義域為實數(shù)集R的奇函數(shù)，則f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2010
2011
)的值為______．

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科目： 來源：韶關(guān)模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0），函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）用關(guān)于m的代數(shù)式表示n．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x+logax，
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）解不等式log2(x2-x)＜3+x-x2．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

函數(shù)y=log2x+
4
log2x
(x∈[2，4])的最大值為______．

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科目： 來源：河南模擬 題型：單選題

已知函數(shù)y=f （x）在R上是偶函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），當x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，
f (x1)-f (x2) 
x1-x2
＞ 0，給出如下命題：f（2a-x）=f（x）
①f（3）=0    
②直線x=-6是y=f（x）圖象的一條對稱軸   
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為（　　）
A．①②B．②④C．①②③D．①②④

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科目： 來源：深圳一模 題型：單選題

給出四個函數(shù)：f(x)=x+
1
x
，g（x）=3x+3-x，u（x）=x3，v（x）=sinx，其中滿足條件：對任意實數(shù)x及任意正數(shù)m，有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）的函數(shù)為（　　）
A．f（x）B．g（x）C．u（x）D．v（x）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=log0.5（2x2-3x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[-∞，
3
4
]		B．[
3
4
，+∞]		C．（-∞，
1
2
）		D．（1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若點（1，1）到直線xcosα+ysinα=2的距離為d，則d的最大值是______．

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同步練習冊答案