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科目： 來源：同步題 題型：解答題

函數(shù)f(x)對任意a，b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞1，
(1)求證：f(x)是R上的增函數(shù)；
(2)若f(4)=5，解不等式f(3m2-7)＜3．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-（
2
3
）|x|+
1
2
，有下面四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
①f（x）是奇函數(shù)②當(dāng)x＞2003時(shí)，f（x）＞
1
2
恒成立③f（x）的最大值是
3
2
④f（x）的最小值是-
1
2
．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模理）將函數(shù)圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍,所得圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為     ;若將的圖象沿軸向左平移個(gè)單位(),所得函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,則的最小值為         .

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=
2x，x≥4
f(x+1)， x＜4
則f（log23）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f （x）=
2
3
x-1(x≥0)
1
x
    (x＜0)
，若f （a）=a，則實(shí)數(shù)a的值是______．

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科目： 來源：門頭溝區(qū)一模 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
2x(x≥0)
x2(x＜0)
，若f（x0）=1，則x0等于（　�。�
A．-1或0B．0C．0或1D．1

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科目： 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模理）如圖,平面,為正方形,,則直線與直線所成的角為           .

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科目： 來源：安慶模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax2+2ax
ex
(a≠0)．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）a＞0，h（x）=ax2+2ax，g（x）=ex，若在（0，+∞）上至少存在一點(diǎn)x0，使h（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)y=f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，而且在[0，2]上是增函數(shù)，且f（x）滿足不等式f（1-m）＜f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：資中縣模擬 題型：單選題

已知g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上滿足三個(gè)條件：①對于任意的x1，x2∈[0，1]，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有g(shù)（x1）≤g（x2）成立，②g(
x
5
)=
1
2
g(x)，③g（x）+g（1-x）=1．則g(
1
2
)+g(
1
5
)+g(
1
20
)=（　�。�
A．
3
2
B．
5
4
C．
7
6
D．
9
8

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