已知棱長(zhǎng)都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球，某人畫(huà)出四個(gè)過(guò)球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形如下圖．

下列關(guān)于以上四圖的論述正確的是

A．以上四個(gè)都正確

B．只有②④正確

C．只有④是錯(cuò)誤的

D．只有①②正確

設(shè)三棱柱ABC－A₁B₁C₁的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA₁、CC₁上的點(diǎn)，且PA＝QC₁，則四棱錐B－APQC的體積為

A．V

B．V

C．V

D．V

矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B－AC－D，則四面體ABCD的外接球的體積為

A．π

B．π

C．π

D．π

如下圖，在三棱柱ABC－中，點(diǎn)E、F、H、K分別為、、、的中點(diǎn)，G為△ABC的重心．從K、H、G、中取一點(diǎn)作為P，使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為

A．K

B．H

C．G

D．

在二面角α－l－β的一個(gè)面α內(nèi)有一條直線AB，若AB與棱l的夾角為45°，AB與平面β所成的角為30°，則此二面角的大小是

A．30°

B．30°或150°

C．45°

D．45°或135°

P是等邊△ABC所在平面外的一點(diǎn)，且PA＝PB＝PC＝，△ABC的邊長(zhǎng)為1，那么直線PC與平面ABC所成的角是

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

如下圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為

A．1

B．

C．

D．

給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個(gè)命題，其中為假命題的是

①若mα，l∩α＝A，點(diǎn)Am，則l與m不共面

②若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α

③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m

④若lα，mα，l∩m＝點(diǎn)A，l∥β，m∥β，則α∥β

A．①

B．②

C．③

D．④

已知直線l⊥平面α，直線m平面β，給出下列命題，其中正確命題的序號(hào)是

①α∥βl⊥m　②α⊥βl∥m�、�l∥mα⊥β　④l⊥mα∥β

A．①②③

B．②③④

C．②④

D．①③

如下圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為

A．

B．

C．

D．