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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x，y∈R，且x2+y2=4，則x2+6y+2的最大值是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）與g（x）互為反函數(shù)，且g（x）=logax，若f（x）在[-1，1]上的最大值比最小值大2，則a的值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
4x
2+4x
，
（1）用定義證明：函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，都有f（t）+f（1-t）=1；
（3）求值：f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+f(
3
2012
)+…+f(
2011
2012
)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若定義在R上的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
②f(4)=
1
4
；
③當(dāng)x＞0時(shí)，都有f（x）＞0成立．
（1）求f（0），f（8）的值；
（2）求證：f（x）為R上的增函數(shù)；
（3）求解關(guān)于x的不等式f(x-3)-f(3x-5)≤
1
2
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知g（x）=x2+1，f（x）是二次函數(shù)，且f（x）+g（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）的最大值為
1
2
，求f（x）的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-
1
3
+ln
1-x
1+x

（1）求f（2009）+f（-2009）的值；
（2）當(dāng)x∈（0，a]（其中a∈（0，1），且a為常數(shù)）時(shí)，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）（x∈R+）滿足下列條件：①f（a）=1（a＞1）②f（xm）=mf（x）．
（1）求證：f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）若不等式f（x）+f（3-x）≤2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)，且f（1-m）＜f（m），則m∈______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），
（1）證明函數(shù)f （ x ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)函數(shù)f （x ）的最大值為
10
3
，求此時(shí)a的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，寫出理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案