用單調(diào)性定義證明函數(shù)g(x)=

1

x

在（0，+∞）上單調(diào)遞減．

函數(shù)f（x）=log_a|x+b|是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（b-2）與f（a+1）的大小關(guān)系為（　　）

A．f（b-2）=f（a+1）

B．f（b-2）＞f（a+1）

C．f（b-2）＜f（a+1）

D．不能確定

已知定義域為R（實數(shù)集）的函數(shù)，f（x）中，f（0）=1
且當(dāng)n-1≤x＜n（n∈Z）時，f（x）=（x-n）•f（n-1）+f（n）
（Ⅰ）求f（2）的值及當(dāng)x∈[3，4）時，f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅲ）“定義：設(shè)g（x）為定義在D上的函數(shù)，若存在正數(shù)M，對任意x∈D都有|g（x）|≤M，則稱函數(shù)g（x）為D上有界函數(shù)；否則，稱函數(shù)g（x）為D上無界函數(shù)．”試證明f（x）為R上無界函數(shù)．

已知函數(shù)y=

ax2

x-1

(x＞1)有最大值-4，則a的值為（　�。�

A．1

B．-1

C．4

D．-4

已知f(x)=

logax，(x≥1) (3-a)x-1，(x＜1)

是定義在R上的增函數(shù)，求a的取值范圍是（　�。�

A．[2，3）

B．（1，3）

C．（1，+∞）

D．（1，2]

已知f（x）=x²，則f（3）的值為（　�。�

A．0

B．2x

C．6

D．9

定義[x]為不大于x的最大的整數(shù)，定義{x}為x-[x]．設(shè)a=[

1

3- 7

]，b={

1

3- 7

}，則a²+（1+

7

）ab的值為（　�。�

A．-10

B．-20

C．10

D．20

已知函數(shù)f(x)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)．
（1）求k的值
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=

1

2

x+b沒有交點，求實數(shù)b的取值范圍．