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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
1,x為有理數(shù)
0,x為無(wú)理數(shù)
,g(x)=
0,x為有理數(shù)
1,x為無(wú)理數(shù)
,當(dāng)x∈R時(shí),f[g(x)],g[f(x)]的值分別為( 。
A.1,0B.0,0C.1,1D.0,1

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某商場(chǎng)對(duì)顧客一次性購(gòu)物付款實(shí)施優(yōu)惠活動(dòng),其辦法是:
①如果購(gòu)物付款不超過(guò)200元,則按標(biāo)準(zhǔn)價(jià)不予優(yōu)惠;
②如果購(gòu)物付款超過(guò)200元,但不超過(guò)500元,則按標(biāo)準(zhǔn)價(jià)給予9折優(yōu)惠;
③如果購(gòu)物付款超過(guò)500元,則其500元按第②條給予優(yōu)惠,超過(guò)500元的部分按標(biāo)準(zhǔn)給予7折優(yōu)惠.某人兩次去購(gòu)物,分別付款168元和423元,假設(shè)他只去一次購(gòu)買上述同樣的商品,則應(yīng)付款是( 。
A.413.7元B.513.6元C.546.6元D.548.7元

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出封閉函數(shù)的定義:若對(duì)于定義域D內(nèi)的任意一個(gè)自變量x0,都有函數(shù)值f(x0)∈D,則稱函數(shù)y=f(x)在D上封閉.若定義域D=(0,1),則函數(shù)①f1(x)=3x-1;②f2(x)=-
1
2
x2-
1
2
x+1;③f3(x)=1-x;④f4(x)=x,其中在D上封閉的是______.(填序號(hào)即可)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=
4x+3
+2
1-x
的最大值為______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某公司一年購(gòu)買某種貨物900噸,每次都購(gòu)買x噸,運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元,則一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和的最小值為______萬(wàn)元.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)=
2x(x≥0)
f(x+1)(x<0)
,則f(-
3
2
)
=( 。
A.
34
B.2
2
C.
2
D.-
1
2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),則f(-2012)+f(-2011)+f(0)+f(2011)+f(2012)=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料.每個(gè)瓶子的制造成本是0.6πr2分,其中r是瓶子的半徑(單位:厘米).已知每出售1mL(1mL=1立方厘米)的飲料,制造商可獲利0.3分,且制造商能制作的瓶子的最大半徑為5cm.要使每瓶飲料的利潤(rùn)最大,瓶子的半徑為______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

f(x)=
2-x,   x∈( -∞ , 1 )
x2 ,  x∈[ 1 , +∞ )
,則f[f(-2)]=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)f(x)=
mx+n
x2+1
為奇函數(shù)且f(
1
2
)=
2
5

(1)求實(shí)數(shù)m,n的值;
(2)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).
(3)若?x1,x2∈[-1,1],|f(x1)-f(x2)|≤t恒成立,求t的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案