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科目: 來(lái)源:湖北省模擬題 題型:解答題

已知f(x)是偶函數(shù),且在(-∞,0]上單調(diào)遞減,對(duì)任意x∈R,x≠0,都有f(x)+f()=-1+2log2(x2+),
(1)指出f(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性(不要求證明),并求f(1)的值;
(2)k為常數(shù),-1<k<1,解關(guān)于x的不等式。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
2-x
x+1

(1)用單調(diào)性的定義證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為減函數(shù);
(2)若關(guān)于x的方程f(x)-3x-m=0在x∈[1,+∞)上有解,求實(shí)數(shù)m的最大值;
(3)是否存在負(fù)數(shù)x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2+1
ax+b
是奇函數(shù),且f(1)=2
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)F(x)=
x
f(x)
(x>0)
,記S=F(1)+F(2)+F(3)+…F(2012)+F(
1
2
)+F(
1
3
)+…+F(
1
2012
)
,求S的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1+a•2x
2x+1
是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性并用定義法證明;
(3)若對(duì)任意x∈R+不等式f(x+
2
x
-
m
)≤-
1
3
恒成立,求實(shí)數(shù)m的范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(09年豐臺(tái)區(qū)二模)某班5位同學(xué)參加周一到周五的值日,每天安排一名學(xué)生,其中學(xué)生甲只能安排到周一或周二,學(xué)生乙不能安排在周五,則他們不同的值日安排有                                                 (    )

       A.288種                                               B.72種                 

       C.42種                                                D.36種

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù),且f(1)=0,函數(shù)g(x)在(-∞,1]上為增函數(shù),在[1,+∞)上為減函數(shù),且g(4)=g(0)=0,則集合{x|f(x)g(x)≥0}=(  )
A.{x|x≤0或1≤x≤4}B.{x|0≤x≤4}
C.{x|x≤4}D.{x|0≤x≤1或x≥4}

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一艘輪船1小時(shí)的燃料費(fèi)P元與速度v(公里/小時(shí))的函數(shù)關(guān)系為P=kv3.已知速度為每小時(shí)10公里時(shí),燃料費(fèi)是每小時(shí)5元,而其它和速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)80元.
(1)求k的值;
(2)已知甲,乙兩地相距100公里,問(wèn)該輪船以多大的速度行駛時(shí),從甲地行駛到乙地所需的費(fèi)用總和為最?

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
ax-2
x-1
(a為常數(shù)).
(1)若常數(shù)a<2且a≠0,求f(x)的定義域;
(2)若f(x)在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:懷化二模 題型:填空題

函數(shù)y=3
x-1
+4
5-x
的最大值是______.

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科目: 來(lái)源:宣武區(qū)一模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R)

(1)若x=1為f(x)的極值點(diǎn),求a的值;
(2)若y=f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x+y-3=0,求f(x)在區(qū)間[-2,4]上的最大值;
(3)當(dāng)a≠0時(shí),若f(x)在區(qū)間(-1,1)上不單調(diào),求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案