k是什么實數(shù)時，關于x的二次方程2x²－(k＋3)x＋k²＋k－2＝0的兩根α和β滿足0＜α＜1，1＜β＜2？

實系數(shù)方程x²＋ax＋2b＝0的一個根大于0且小于1，另一個根大于1且小于2，求的取值范圍．

已知a，b∈R₊，方程x²＋ax＋2b＝0與方程x²＋2bx＋a＝0都有實數(shù)根，求a＋b的最小值．

解不等式x²－2x－3＞0．

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₅＝7，a₈＝56，求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n．

若S_n＝5ⁿ－3，求a_n．

一個小球從100m高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，編寫程序，求當它第10次著地時:

(1)向下的運動共經過多少米？

(2)第10次著地后反彈多高？

(3)全程共經過多少米？

根據(jù)下面程序，畫出程序框圖，并說出表示了什么樣的算法．

?Input “請輸入a，b，c”；a，b，c

IF ab AND a＞c THEN print “最大數(shù)”；a

　ELSE IF b＞c print “最大數(shù)為”；b

　　　　ELSE print “最大數(shù)為”；c

　　　End IF

End IF

End

指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件？

(1)某地1月1日刮西北風；

(2)當x是實數(shù)時，x²≥0；

(3)手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；

(4)一個電影院某天的上座率超過50％．

2005年全國街舞電視大獎賽總決賽共有24個隊參加，并請了12名評委，在計算每隊選手的得分時，為了避免個別評委所給的極端分數(shù)的影響，按常規(guī)必須去掉一個最高分、一個最低分后再求平均分．如果采用百分制，試設計算法求某隊的得分，畫出程序框圖，寫出程序．