滿足0≤x≤1的實(shí)數(shù)能否構(gòu)成一個(gè)集合，為什么？

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是D₁D，BD的中點(diǎn)，G在棱CD上，且，H為C₁G的中點(diǎn)，應(yīng)用空間向量方法求解下列問(wèn)題．

(1)求證：EF⊥B₁C；

(2)求EF與C₁G所成的角的余弦；

(3)求FH的長(zhǎng)；

有2個(gè)人在一座11層大樓的底層進(jìn)入電梯，設(shè)他們中的每一個(gè)人自第二層開始在每一層離開是等可能的，求2個(gè)人在不同層離開的概率．

化簡(jiǎn)：

求方程2x³＋3x－3＝0的一個(gè)近似解，精確到0.1．

空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且AC＝BD，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．

已知△ABC三邊所在的直線方程為AB：3x＋4y＋12＝0，BC：4x－3y＋16＝0，CA：2x＋y－2＝0，求AC邊上的高所在的直線方程．

已知點(diǎn)A(－a，0)、B(a，0)(a＞0)，若動(dòng)點(diǎn)M與兩定點(diǎn)A、B構(gòu)成直角三角形，求直角頂點(diǎn)M的軌跡方程．

已知點(diǎn)A(1，4)、B(6，2)，試問(wèn)在直線x－3y＋3＝0上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC的面積等于14？若存在，求出C點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知一條直線經(jīng)過(guò)兩條直線l₁：2x－3y－4＝0和l₂：x＋3y－11＝0的交點(diǎn)，并且垂直于這個(gè)交點(diǎn)和原點(diǎn)的連線，求此直線方程．