如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，M、N分別是PC、AD的中點(diǎn)．

(1)求證：MN∥平面PAB；

(2)若，求異面直線PA與MN所成角的大�。�

如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn)．

(1)若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形，則稱這個(gè)n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說(shuō)明理由；

(2)在四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，設(shè)．若動(dòng)點(diǎn)M在四面體P－ABC表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PB⊥AM．設(shè)為動(dòng)點(diǎn)M的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù)，求取最大值時(shí)，二面角A－PB－C的正切值．

如圖，直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的側(cè)棱AA₁的長(zhǎng)是a，底面ABCD是邊長(zhǎng)AB＝2a，BC＝a的矩形，E為C₁D₁的中點(diǎn)．

(1)求證：平面BCE⊥平面BDE；

(2)求二面角E－BD－C的大小；

(3)求點(diǎn)C到平面BDE的距離．

如圖，正三棱錐P－ABC，PA＝4，，D為BC的中點(diǎn)，E為AP的中點(diǎn)．P在底面△ABC內(nèi)的射影為O，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OD、OP所在直線分別為Y、Z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O－XYZ．

(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B、D、E的坐標(biāo)；

(2)用向量法求異面直線AD與BE所成的角．

某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間有如下一組數(shù)據(jù)：

已知，，．

(1)求、；

(2)求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程．

(3)，．

已知：，．

(Ⅰ)求tan(α＋β)的值；

(Ⅱ)求tanβ的值．

定義在區(qū)間(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足：①對(duì)任意的x，y∈(－1，1)，都有f(x)＋f(y)＝f()；②當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞0

(1)求證f(x)為奇函數(shù)；

(2)試解不等式f(x)＋f(x－1)＞f()

學(xué)校為了調(diào)查喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別是否有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，男生中有12人不喜歡語(yǔ)文，有10人喜歡語(yǔ)文，女生中有8人不喜歡語(yǔ)文，有20人喜歡語(yǔ)文，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，

(1)寫(xiě)出2×2列聯(lián)表；

(2)由，及臨界值3.841和6.635作統(tǒng)計(jì)分析推斷．

對(duì)于集合M，N，定義M－N＝{x|x∈m且xN}，M＋N＝(M－N)∪(N－M)，設(shè)，B＝{y|y＝1－2^x，x＞0}，求A＋B

已知：有6個(gè)房間安排4個(gè)旅游者住，每人可以進(jìn)住任一房間，且進(jìn)住房間是等可能的，試求下列各事件的概率：

(Ⅰ)事件A：指定的4個(gè)房間各有1人；

(Ⅱ)事件B：恰有4個(gè)房間各有1人；

(Ⅲ)事件C：指定的某個(gè)房間有2人．