科目: 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高一版(必修3) 2009-2010學(xué)年 第35期 總191期 北師大課標(biāo)版 題型:044
如圖,有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A,B.轉(zhuǎn)盤A被平均分成3等份,分別標(biāo)上1,2,3三個數(shù)字;轉(zhuǎn)盤B被平均分成4等份,分別標(biāo)上3,4,5,6四個數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲規(guī)則:自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個數(shù)字,將指針?biāo)傅膬蓚數(shù)字相加,如果和是6,那么甲獲勝,否則為乙獲勝.你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平?如果公平,請說明理由;如果不公平,怎樣修改游戲規(guī)則才能對游戲雙方公平?
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袋內(nèi)裝有35個球,每個球上都記有從1到35的一個號碼,設(shè)號碼為n的球重-5n+20克,這些球等可能地從袋中被取出(不受重量和號碼等因素的影響),求任意取出的2個球重量相等的概率.
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從分別寫有A,B,C,D的4張卡片中,依次抽取2張.
(1)一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果?
(2)這2張卡片上的字母恰好是按字母表順序且相鄰的結(jié)果有多少種?
(3)這2張卡片上的字母相鄰的概率是多少?
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從數(shù)字1,2,3,4,5中任取2個數(shù),組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),試求:
(1)這個兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率;
(2)這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率.
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某射手在一次射擊中射中10環(huán),9環(huán),8環(huán),7環(huán),7環(huán)以下的概率分別為0.24,0.28,0.19,0.16,0.13.計算這個射手在一次射擊中:
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;
(2)至少射中7環(huán)的概率;
(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.
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從一堆產(chǎn)品(其中正品數(shù)與次品數(shù)都多于2件)中任取2件,觀察正品件數(shù)與次品件數(shù),判斷下列事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對立事件.
(1)恰好有1件次品和恰好有2件次品;
(2)至少有1件次品和全是次品;
(3)至少有1件正品和全是次品.
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先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,計算:
(1)兩枚都出現(xiàn)正面的概率;
(2)一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面的概率.
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田忌賽馬的故事人人皆知:齊國大將田忌與齊威王約定賽馬,他們把各自的馬分成上、中、下三等.比賽的時候,上等馬對上等馬,中等馬對中等馬,下等馬對下等馬.由于齊威王每個等級的馬都比田忌的強(qiáng),三場比賽下來,田忌都失敗了,于是田忌垂頭喪氣地離開了馬場.離開前,他還賭重金,幾日后還同齊威王賽馬.后來田忌去找他的好友孫臏,把賽馬的事情告訴了他,并請求他出個對策,孫臏說:“從你剛才描述的情況看,齊威王的馬比你的馬快不了多少啊,我有辦法讓你取勝.”請你設(shè)計出孫臏用同樣的馬使田忌獲勝的算法.
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某商場第一年銷售電腦5000臺,如果平均每年銷售量比上一年增加10%,那么從第一年起,大約需要幾年可使總銷售量達(dá)30000臺?畫出算法框圖,并用基本語句描述算法.
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某超市對購買貨物滿200元的顧客,優(yōu)惠3%,不足200元的不予優(yōu)惠.輸入一顧客所購貨物的總價,計算出顧客實交的貨款,畫出算法框圖,并用基本語句描述算法.
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