某市為改善廣場周邊交通擁堵的狀況，規(guī)定在此地段內(nèi)，車距d是車速v(km/h)的平方與車身長s(m)之積的正比例函數(shù)，且最小車距不得少于車身長的一半．當車速為50 km/h時，車距恰為車身長．

(1)寫出d關(guān)于v的解析式(其中s為常數(shù))；

(2)應規(guī)定多快的車速，才能使此地段車流量p＝最大？

某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈魚，第一年需各種費用12萬元，從第二年開始，每年所需各種費用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈魚的總收入為50萬元．問該船捕撈多少年后，年平均盈利額最大？

設a＞0，b＞0，且a²＋b²＝3，求a＋的最大值．

試確定最大的實數(shù)z，使得x＋y＋z＝5，xy＋yz＋zx＝3，且x，y也是實數(shù)．

已知x＞2，y＞4，xy＝32，求log₂·log₂的最大值．

已知圓x²＋y²－2x－2y＋1＝0，點A(2a，0)、B(0，2b)，且a＞0，b＞0，當直線AB與圓相切時，△AOB(O為坐標原點)面積最小，求△AOB面積的最小值及此時直線AB的方程．

已知x＜，求函數(shù)f(x)＝4x－2＋的最大值．

某工廠用7萬元購買了一臺新機器，其運輸安裝費用為2千元，每年買保險、動力消耗的費用也為2千元，每年保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問：這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用的最小值．

已知a＞0，b＞0，a＋b＝4，求(a＋)²＋(b＋)²的最小值．

某商場計劃全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺，每批都購入x臺(x為正整數(shù))，且每批需付運費400元．儲存購入的電視機全年所付保管費用與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比．若每批購入400臺，則全年需用運費和保管費43600元，現(xiàn)在全年只有24000元資金可用于支付這筆費用．請問，能否合理地安排每批進貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．