科目: 來源:山東省新泰第一中學(xué)北區(qū)2010-2011學(xué)年高二第一次大單元檢測數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,A1A是圓柱的母線,AB是圓柱底面圓的直徑,C是底面圓周上異于A,B的任意一點,A1A=AB=2.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面A1AC;
(Ⅱ)求三棱錐A1-ABC的體積的最大值.
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科目: 來源:山東省新泰第一中學(xué)北區(qū)2010-2011學(xué)年高二第一次大單元檢測數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.
(Ⅰ)求證:PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成角的正弦值.
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科目: 來源:山東省新泰第一中學(xué)北區(qū)2010-2011學(xué)年高二第一次大單元檢測數(shù)學(xué)試題 題型:044
將圓心角為120°,面積為3π的扇形,作為圓錐的側(cè)面,求圓錐的表面積和體積.
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科目: 來源:山東省新泰第一中學(xué)北區(qū)2010-2011學(xué)年高二第一次大單元檢測數(shù)學(xué)試題 題型:044
(如圖)在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱,求圓柱的表面積
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科目: 來源:山東省濟南外國語學(xué)校2010-2011學(xué)年高二第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知sin+cos=,∈(0,π).
求值:(1)tan;(2)sin3+cos3
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科目: 來源:遼寧省莊河市第六高級中學(xué)高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知全集U=R,集合A={x∈R|x2-3x+b=0},B={x∈R|(x-2)(x2+3x-4)=0}
(1)若b=4時,存在集合M使得AMB,求出所有這樣的集合M;
(2)集合A、B是否能滿足UB∩A=Φ?若能,求實數(shù)b的取值范圍;若不能,請說明理由.
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科目: 來源:遼寧省大連市二十三中學(xué)2010-2011學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖所示,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=.
(1)求證:頂點A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分線上;
(2)求這個平行六面體的體積.
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科目: 來源:遼寧省大連市二十三中學(xué)2010-2011學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分別是CC1,BC,CD的中點,O為底面ABCD的中心.
(1)求證:OM⊥平面A1BD;
(2)平面MNP∥平面AB1D1;
(3)求B到平面AB1D1的距離
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科目: 來源:遼寧省大連市二十三中學(xué)2010-2011學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖△ABC為正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD=a,M是EA的中點.
求證:(1)DM∥平面ABC;
(2)CM⊥AD;
(3)求這個多面體的體積.
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科目: 來源:遼寧省大連市二十三中學(xué)2010-2011學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖為一簡單組合體,其底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.
(1)在指定的方框內(nèi)畫出該幾何體的三視圖;
(2)求四棱錐B-CEPD的體積.
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