如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分別是、的中點，且，設(shè)，，以、為基底表示向量、、．

如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點，設(shè)，，試用a、b為基底表示、、．

設(shè)M、N、P是△ABC三邊上的點，它們使，，，若，，試用a，b將、、表示出來．

已知非零向量和不共線．

(1)如果，，，求證：A、B、D三點共線．

(2)欲使和共線，試確定實數(shù)k值．

如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F是DC、AB的中點，設(shè)，，試用a，b表示、、．

試求|a－b|=|a|－|b|成立的條件．

已知非零向量a，b滿足|a|=|b|及|a＋b|=|a－b|，若作，，，試判定四邊形OACB的形狀，并證明之．

若a≠0，且b≠0，且|a|=|b|=|a－b|，求a與a＋b所在直線的夾角．

輪船從A港沿東偏北30°方向行駛了40km到達B處，再由B處沿正北方向行駛40km到達C處，求此時輪船與A港的相對位置．

求向量之和．