經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)下列正確不等式：，，，…，根據(jù)以上不等式的規(guī)律，試寫出一個對正實數(shù)a、b成立的條件不等式．

數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E，然后用歸納推理得出它們之間的關(guān)系．

根據(jù)下列條件，寫出數(shù)列中的前4項，并歸納猜想它的通項公式．

(1)，；

(2)，；

(3)對一切的，，且．

設(shè)，寫出，，，的值，歸納并猜想出結(jié)果．

設(shè)，，計算：f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，…，f(10)的值，同時作出歸納推理，并用n=40驗證猜想是否正確．

用推理的形式表示等差數(shù)列1，3，5，…，(2n－1)，…的前n項和的歸納過程．

如下圖，一條線段夾在一個直二面角的兩個面內(nèi)，它和兩個面所成的角都是30°，求這條線段與這個二面角的棱所成的角．

如下圖所示，正方體的棱長為2，M，N分別為、的中點．求CM與所成角的余弦值．

設(shè)向量a=(3，5，－4)，b=(2，1，8)，計算3a－2b，a·b，并確定λ，μ的關(guān)系，使λa＋μb與z軸垂直．

(2006·福建)如下圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，．

(1)求證：AO⊥平面BCD；

(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

(3)求點E到平面ACD的距離．