(2007上海春，16)如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-中，E、F分別是和AB的中點，求異面直線與CE所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．

(山東實驗中學(xué)模擬)如圖所示，已知和定點A(2，1)，由⊙O外一點P(a，b)向⊙O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=|PA|．

(1)求實數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；

(2)求線段PQ長的最小值；

(3)若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點，試求半徑最小值時⊙P的方程．

(2007廣州模擬)已知，直線l∶y=kx，且l與圓C相交于P、Q兩點，點M(0，b)，且MP⊥MQ．

(1)當(dāng)b=1時，求k的值：

(2)當(dāng)時，求k的取值范圍．

(2006北京海淀模擬)已知A(－2，0)、B(2，0)，點C、D滿足，．

(1)求點D的軌跡方程；

(2)過點A作直線l交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，線段MN的中點到y軸的距離為，且直線l與點D的軌跡相切，求該橢圓的方程．

如圖所示，半徑為1的圓C過原點O，Q為圓C與x軸的另一個交點，OQRP為平行四邊形，其中RP為圓C的切線，P為切點，且P點在x軸上方，當(dāng)圓C繞原點O旋轉(zhuǎn)時，求R點的軌跡方程．

(2007全國Ⅱ，20)在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為圓心的圓與直線相切．

(1)求圓O的方程；

(2)圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍．

(2008上海春，22)已知z是實數(shù)方程的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對應(yīng)點為．

(1)若(b，c)在直線2x＋y=0上，求證：在圓上；

(2)給定圓，則存在唯一的線段s滿足：①若在圓C上，則(b，c)在線段s上；②若(b，c)是線段s上一點(非端點)，則在圓C上．寫出線段s的表達(dá)式，并說明理由；

(3)由(2)知線段s與圓C之間確定了一種對應(yīng)關(guān)系，通過這種對應(yīng)關(guān)系的研究，填寫表一[表中是(1)中圓的對應(yīng)線段]．

(2007蘇錫常鎮(zhèn)四市模擬)如圖所示，已知點D在定線段MN上，且|MD|=3，|DN|=1，一個動圓C過點D且與MN相切，分別過M，N作圓C的另兩條切線交于點P．

(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求點P的軌跡方程；

(2)過點M作直線l與所求軌跡交于兩個不同的點A，B，若，且，求直線l與直線MN夾角θ的取值范圍．

(2006北京朝陽模擬)如圖所示，已知圓，設(shè)M為圓C與x軸負(fù)半軸的交點，過M作圓C的弦MN，并使它的中點P恰好落在y軸上．

(1)當(dāng)r=2時，求滿足條件的P點的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)r(1，＋∞)時，求點N的軌跡G的方程；

(3)過點P(0，2)的直線l與(2)中軌跡G相交于兩個不同的點E、F，若，求直線l的斜率的取值范圍．

(山東師大附中模擬)某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?