按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為m元，則他的滿意度為；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價為n元，則他的滿意度為。如果一個人對兩種交易（賣出或買進(jìn)）的滿意度分別為h₁和h₂，則他對這兩種交易的綜合滿意度為，現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價分別為m_A元和m_B元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為h_甲，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h_乙，
(1)求h_甲和h_乙關(guān)于m_A，m_B的表達(dá)式；當(dāng)m_A=m_B時，求證：h_甲=h_乙；
(2)設(shè)m_A=m_B，當(dāng)m_A，m_B分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
(3)記(2)中最大的綜合滿意度為h₀，試問能否適當(dāng)選取m_A，m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀同時成立，但等號不同時成立？試說明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=

x2(x＜1) x-1(x≥1)

則f[f（-4）]的值為（　�。�

A．15

B．16

C．-5

D．-15

已知函數(shù)f（x）=

x2+a

x

且f（1）=2，
（1）判斷并證明f（x）在定義域上的奇偶性．
（2）判斷并證明f（x）在（1，+∞）的單調(diào)性．

若f（x）=1-2x，g[f（x）]=

1-x2

x2

（x≠0），則g（

1

2

）的值為（　�。�

A．1

B．3

C．15

D．30

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(二)=a-

2

2二+u

(二∈R)．
（u）若函數(shù)f（二）為奇函數(shù)，求a左值；
（2）試證明：對于任意a，f（二）在R上為單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（二）為奇函數(shù)，且不等式f（k•3^二）+f（3^二-9^二-2）＜左對任意二∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k左取值范圍．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|，其中x∈R．
（1）分別寫出當(dāng)a=0．a(chǎn)=2．a(chǎn)=-2時函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明．

設(shè)函數(shù)f（x）=-cos²x-4tsin

x

2

cos

x

2

+2t²-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求函數(shù)g（t）的表達(dá)式；
（2）判斷g（t）在[-1，1]上的單調(diào)性，并求出g（t）的最值．

若f(x) =

x-2   x＞0 0   x =0 x2+1  x＜0

，則f[f（1）]的值為（　　）

A．2

B．1

C．0

D．-1

已知y=f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（1-x²）的增函數(shù)區(qū)間為______．

函數(shù)f(x)=cos(lnx)(x∈[

1

e

，e])的單調(diào)遞減區(qū)間是______．